Задать вопрос
+7-932-129-43-76
+7-932-129-48-92
Задать вопрос
Быстро и надежно

Модуль деформации грунта

Модуль деформации (Ео) – это основная характеристика изменений грунта, возникающих под воздействием разных типов нагрузок. Она показывает прямо пропорциональную зависимость между напряжением и деформацией. Единица измерения показателя – мегапаскали (МПа).

Значение модуля важно знать при планировке фундаментов, чтобы правильно рассчитать осадку, избежать перекосов здания.

Показатель зависит от многих параметров:

  • Дисперсности грунта
  • Пористости
  • Влажности
  • Насыщенности водой
  • Размера частиц

Для получения достоверных данных характеристику нужно определять в полевых и лабораторных условиях для каждого конкретного массива.

Чтобы понять суть показателя, нужно знать, какими бывают деформации грунтов и от чего они зависят. Об этом мы расскажем в следующем разделе статьи.

Виды деформаций

Грунт деформируется (меняет свою форму и объем) под воздействием механических нагрузок или воды.

Увлажнение может вызвать:

  • Набухание
    Деформация свойственна глинистым грунтам. При насыщении влагой они увеличиваются в объеме.
  • Просадочность
    Свойство характерно для лёссов, лёссовидных суглинков с высоким содержанием пылеватых частиц. При замачивании они резко уменьшаются в объеме – проседают.
  • Морозное пучение
    Когда вода превращается в лед, ее объем увеличивается, и грунт начинает пучиниться. Деформация характерна для всех дисперсных грунтов, а также трещиноватых скальных. Чем выше пористость и влажность, тем более выражена пучинистость.

В этой статье мы больше внимания уделим деформации от механических нагрузок. Именно они учитываются в полевых и лабораторных испытаниях. По их величине рассчитывается модуль. Чаще всего изменение формы или объема грунта происходит под давлением собственного веса, массы построек, под колесами автотранспорта.

При механической нагрузке в грунте происходят следующие процессы:

  • Частицы смещаются относительно друг друга, их расположение становится более компактным
  • Крупные зерна под давлением разрушаются
  • Уменьшается пористость и увеличивается плотность
  • Часть закрытых пор становится открытыми
  • Из пор сначала вытесняется воздух, потом вода

Механическая сила может воздействовать на грунт с разных сторон.

В зависимости от способа ее приложения, деформации разделяют на:

  • Линейные
  • Касательные
  • Объемные

Линейной называется деформация, которая возникает при нормальном напряжении. Сила прилагается под прямым углом. Она бывает отрицательной (при сжимании грунта) или положительной (при растягивании). Числовое выражение таких изменений – относительная линейная деформация (Ɛ).

Формула для ее расчета следующая:

Формула для вычисления относительной линейной деформации

Касательные деформации — это результат действия силы под углом к поверхности. Грунт смещается, его частицы уплотняются, незначительная часть разрушается. Для измерения применяют показатель относительной деформация сдвига (γ). Нарушенный участок грунта условно помещают на графике между абсциссой и ординатой.

Затем проводятся вычисления с помощью уравнения:

Формула для вычисления относительной деформации сдвига

Объемные деформации происходят в том случае, если грунт сжимается с трех разных направлений. Их величину определяют с помощью относительной объемной деформации (Ɛv). Она равна сумме линейных по трем осям (высоте, ширине и длине).

Для вычисления применяют формулу:

Формула для вычисления относительной объемной деформации

Все три показателя измеряются в процентах или долях единицы. При сжимании они будут меньше 100% или меньше 1, при растяжении – больше 100% или больше 1.

После снятия нагрузки форма или объем грунтового массива восстанавливаются или остаются без изменений. При увеличении давления материал в конечном итоге разрушается.

В зависимости от того, как грунт ведет себя после устранения нагрузки, деформации разделяют на:

  • Остаточные, или необратимые
    После снятия нагрузки деформация сохраняется. Это происходит за счет разрушения связей между молекулами и атомами вещества, дробления и смещения частиц, вытеснения из пор воды и воздуха. Со временем возникает значительная усадка грунта, разрушаются фундамент и дорожное полотно. Необратимые деформации в большей мере свойственны дисперсным несвязным и связным грунтам, скале из слабых осадочных пород.
  • Упругие
    Изменения в грунте полностью восстанавливаются после уменьшения или полного снятия нагрузки. Основная причина – отталкивание атомов и молекул друг от друга после сближения. Упругостью также обладает поровая вода и воздух.
  • Пластичные
    Это деформации, связанные с изменением формы при стабильном объеме и без видимых разрушений целостности материала. Они характерны для глинистых грунтов. Детальнее о них вы можете прочитать в статье Пластичность грунта.

Сумма остаточных и упругих деформаций, которая наиболее реально отображает изменения в грунтовом массиве, связанные с воздействием нагрузок, называется общей деформацией.

В зависимости от нагрузок, деформации могут быть:

  • Допускаемые
    Деформации, которые не снижают прочность грунта, не ведут к ослаблению основания, разрушению зданий или дорог.
  • Относительные допускаемые
    Понятие используется в дорожном строительстве и равно соотношению между вертикальной нагрузкой и диаметром отпечатка колеса автомобиля. Эта деформация может быть упругой или общей.
  • Предельные
    Деформации, которые значительно ослабляют прочность грунтовых оснований и провоцируют разрушение дорожного полотна, фундамента.
  • Разрушающие
    Они ведут к нарушению целостности массива, появлению трещин, проломов, провалов. Сила, которая вызвала данные изменения, называется разрушающей нагрузкой. Детальнее об этом читайте в статье Прочность грунта.

Проблема деформаций грунта в естественных условиях – неравномерность. Массив часто состоит из пород разного состава, с разной плотностью, пористостью и влажностью. При давлении одни части оседают и разрушаются быстрее, чем другие. Это провоцирует перекосы зданий, ямы и провалы на дорогах.

Под влиянием любой нагрузки в грунте возникает напряжение между частицами. От его величины зависит, насколько сильно будет деформироваться массив. Об этом мы поговорим в следующей части статьи.

Зависимость деформации и напряжения

Напряжение в грунте после нагрузки вызвано сопротивлением частиц разрушению. Оно обеспечивается связями между атомами и молекулами внутри зерен, агрегатов, конгломератов и силой трения между отдельными элементами. Когда напряжение возрастает, связи начинают ослабляться или разрушаться, и грунт деформируется. В критической точке материал разрушается.

Количественную зависимость напряжения и деформации можно выразить функциями:

  • Ɛ=ƒ(σ) – линейная,
  • γ=ƒ(τ) – касательная,

где σ – это нормальное напряжение, τ – касательное напряжение, ƒ – знак функции.

Деформация не зависит от напряжения линейно, и выразить взаимосвязь двух показателей единым уравнением невозможно.

На практике обычно проводят серию опытов, и для каждого определяется взаимосвязь двух показателей.

Она подчиняется закону Гука:

  • σ=ЕƐ,
  • γ=Gγ,
  • τ=KƐv,

где Е – модуль Юнга (упругости), G – модуль упругого сдвига, К – модуль объемной упругости.

Даже при сжимании по одной оси в грунте возникают продольные и поперечные деформации. При определенной силе давления линейный закон Гука перестает выполняться. Тогда соотношение деформаций в продольной и поперечной плоскости выражают уравнением:

Формула для вычисления продольного деформирования

Данные вычисления подходят для упругих деформаций – обратимых изменений. Но даже при незначительном напряжении в грунте возникают остаточные изменения – частицы смещаются, разрушаются, и первоначальный вид (форма и объем) не восстанавливаются.

Поэтому больше информации дает показатель общей деформации:

Ɛ общая=Ɛ упругая + Ɛ остаточная

Он также используется для вычисления касательной (γ) и объемной (Ɛv) деформаций.

Когда величина общей деформации найдена, высчитывают модуль:

Е₀=σ/Ɛ общая

Показатель не является константой. Он зависит от нагрузки на массив, разновидности грунта и его состояния в конкретный момент времени. Поэтому модуль вычисляют только после серии испытаний в лабораторных и полевых условиях. О них мы поговорим в следующей части статьи.

Как определяют модуль деформации

Модуль деформации определяют в лаборатории и непосредственно на участке. Между результатами опытов бывает значительная разница. Поэтому оба типа испытаний следует комбинировать.

Лабораторные методы определения модуля деформации

Существует несколько способов определения модуля деформации в лаборатории:

  • Одноосное сжатие
  • Трехосное сжатие
  • Компрессионное сжатие

Методики описаны в ГОСТ 12248-2010. В продолжении текста вы найдете их короткое описание.

Одноосное сжатие

Для испытаний берут грунт с природным сложением и естественной влажностью. На него действуют непрерывной или ступенчатой вертикальной нагрузкой, без ударов. Высоту грунтового столбца замеряют, по ее изменениям определяется деформация. Детальнее об этой методике вы можете прочитать в статье Прочность грунта на сжатие.

Далее задают диапазон напряжения, при котором грунт деформируется, но не разрушается. В нем и будет рассчитываться модуль. После получения данных выстраивают графики продольной (Ɛ₁=ƒ(σ)) и поперечной (Ɛ₂= ƒ(σ)) деформаций.

Затем переходят к математическим расчетам:

Е₀=∆σ/∆Ɛ₁

Дополнительно определяется коэффициент поперечной деформации (ν):

ν=∆σ/∆Ɛ₂

Трехосное сжатие

Образец помещают в специальную камеру, где он не может расширяться. Во время испытания его поддают вертикальной нагрузке (непрерывной или ступенчатой).

Существует несколько подвидов методики:

  • Неконсолидировано-недренированная
  • Консолидировано-недренированная
  • Консолидировано-дренированная

Детальнее о них вы можете прочитать в нашей статье Прочность грунта на сдвиг.

В установке создают постоянное напряжение. Модуль вычисляют тем же способом, что и при одноосном сжатии.

Коэффициент поперечной деформации высчитывают по формуле:

Формула для вычисления коэффициента поперечной деформации

Уравнение для расчета ∆Ɛ₃:

Формула для вычисления прироста относительной поперечной деформации

Методика сжатия грунта по трем осям позволяет найти модуль объемной деформации (К):

Формула для вычисления модуля объемной деформации

Компрессионное сжатие

Для этого испытания применяются специальные приборы – одометры. На грунт давят поршнем в вертикальном направлении, расширяться в стороны материал не может. Силу нагружения подбирают индивидуально, с учетом естественного давления в массиве, предполагаемой массы фундамента или дорожной одежды.

Методика детально описана в статье Сжимаемость грунтов. Здесь же мы приведем формулы, по которым можно рассчитать одометрический модуль деформации (Еоеd), модуль по результатам компрессионных испытаний (Ек):

Формулы для вычисления одометрического модуля деформации и модуля по результатам компрессионных испытаний

Коэффициент β рассчитывают по формуле:

Формула для вычисления коэффициента β

Если провести эксперимент нет возможности, то можно брать следующие значения коэффициента:

  • 0,8 – для песков
  • 0,7 – для супесей
  • 0,6 – для суглинков
  • 0,4 – для глин

В следующей части статьи описаны методы определения деформаций грунта непосредственно на участке.

Полевые испытания

На участке модуль деформации грунта можно определить двумя способами:

  • Штампом
  • Радиальным прессиметром

О них читайте далее.

Испытания штампом

Этот метод мы детально описывали в нашей статье Модуль упругости грунта.

В процессе испытания проводится несколько опытов. Все данные фиксируют, и на их основе выстраивают график. В нем отображается зависимость осадки штампа от силы давления (S=ƒp). Для вычисления модуля деформации берут диапазон давления от стартового (р₀) до конечного (рn).

Стартовое давление (р₀) и осадка (S₀) соответствуют тем напряжениям, которые возникают в массиве под нагрузкой собственного веса. Конечные показатели рn и Sn – это точки на графике, полученные в четвертом опыте. Если их значения разнятся от стартовых больше, чем вдвое, берут третьи точки.

Расчет модуля деформации (Е):

Формула для вычисления модуля деформации

Коэффициент Кр равен единице, если грунт испытывается выше забоя. При испытаниях в пробуренных скважинах ниже забоя или в массивах без скважин значение Кр берут из таблицы.

Таблица определения коэффициента Kp

Для просадочных грунтов (лёссов) актуальны еще несколько показателей:

  • Модуль деформации в массиве с природной влажностью и просадочность при заданном давлении
  • Модуль деформации после насыщения влагой (замачивания), стартовое просадочное давление и просадочность при различных его цифрах

Определения модуля деформации прессиметром

Методика прописана в ГОСТ 20276.7-2020. Данный способ определения подходит только для песчаных и глинистых грунтов. Модуль деформации определяют при горизонтальной нагрузке, которая передается на массив секторными раздвижными штампами, изготовленными из стали. В скважине они начинают расширяться, что ведет к увеличению ее диаметра.

Проводится сразу несколько опытов, чтобы повысить достоверность конечного результата. Полученные цифры вносят в график.

Требования к проведению работ:

  • Деформацию проверяют на стене скважины. В ней должно сохраняться естественное напряжение, которое возникает от давления собственного веса грунтового массива.
  • Скважину бурят либо под защитой тяжелых растворов, либо колонковой трубой. Шнековый, ударно-канатный и вибрационный методы не применяются.
  • Если скважина опускается ниже водоносного горизонта, нельзя понижать уровень грунтовой воды.
  • Диаметр скважины и штампа не должны отличаться больше, чем на 10 мм.
  • Грунтовый слой должен быть толще или равным 1,5 высоты штампа.
  • Площадь исследуемого участка должна быть не менее 600 см2.
  • От завершения буровых работ до начала опытов должно пройти не более 2 часов (если скважина находится выше уровня водоносного горизонта) или 30 минут (при расположении ниже водоносного горизонта).
  • Перед началом испытаний отбирают несколько грунтовых проб для определения физических и механических характеристик в лаборатории.

Для обеспечения горизонтальной нагрузки используется прессиметр.

Его составные части:

  • Зонд с одним либо двумя раздвижными секторными штампами из стали
  • Нагрузочно-разгрузочный прибор, который передает и одновременно измеряет давление от штампа
  • Устройство, фиксирующее движение штампа и фактическое давление

Давление измеряется с погрешностью до 5%, перемещение штампа – с точностью до 0,1 мм.

Перед началом измерений делают тарировку оборудования – определяют величину давления и диапазон движений штампа. Затем прессиметр опускают в скважину до самой глубокой точки. Постепенно его перемещают вверх.

Порядок проведения опытов:

  1. Нагрузку передают ступенями. Величину давления на каждой из них для разных типов грунтов вы найдете в таблице ниже.
  2. Величина давления на каждой ступени в зависимости от типа грунта
  3. Ступень поддерживается, пока деформация не стабилизируется. Испытания могут быть медленными и быстрыми. Медленный режим используется при строительстве объектов, к которым предъявляются высокие требования по безопасности и качеству. При возведении частного дома или хозяйственной постройки можно применить быстрый режим.
    Предположительное время стабилизации деформирования для разных видов грунтов мы разместили в таблице.
  4. Время стабилизации деформирования для разных видов грунтов
  5. Деформацию фиксируют спустя определенное время. Данные об этом смотрите в таблице.
Режимы испытаний для разных типов грунтов

Результаты записывают в рабочий журнал. На их основе выстраивают график. На оси абсцисс откладывается давление, на оси ординат – изменение высоты грунтового столбика. За нулевую точку берут деформации, возникшие под действием собственного веса. Конечные точки ограничиваются размерами графика.

Расчет модуля деформации:

Формула для вычисления модуля деформации

Таблицу значений коэффициента Кᵣ для разных типов грунтов при медленном варианте испытаний мы поместили ниже.

Таблица значений коэффициента Кᵣ для разных типов грунтов при медленном варианте испытаний

Далее – таблица значений коэффициента Кᵣ для разных типов грунтов при быстром испытании.

Таблица значений коэффициента Кᵣ для разных типов грунтов при быстром испытании

Коэффициент также определяется в лаборатории методом компрессионного сжатия. Его необходимо проводить при исследовании слоистых массивов. В них деформации значительно отличаются по разным направлениям.

Формула для вычисления коэффициента:

Формула для вычисления коррекционного коэффициента

Определяя модуль деформации любым из способов, важно учитывать конкретные нагрузки, которые будут оказываться на массив. Также следует предвидеть неравномерность осадки из-за неоднородности грунта. Поэтому пробы всегда берут в нескольких точках. Деформацию изучают при разной силе давления.

Практическое значение модуля деформации

Грунт под зданиями или дорожным полотном всегда дает усадку. Это происходит вследствие деформации массива. Лишь незначительная часть усадок восстанавливается. Большинство деформаций в грунте устойчивые.

Модуль помогает предвидеть степень изменений в основании под фундаментом.

Он активно используется в таких сферах:

  • Частном и промышленном строительстве
  • Дорожном и железнодорожном строительстве
  • При возведении дамб, плотин и других инженерных конструкций
  • При благоустройстве территории

В частном и промышленном строительстве, при возведении инженерных конструкций модуль деформации помогает рассчитать время и степень усадки под давлением фундамента и самого здания. Также с его помощью можно определить, как и насколько необходимо трамбовать грунт, каким образом его можно укрепить.

В дорожном строительстве важно определить предельные нагрузки на дорожное полотно, при котором оно не будет деформироваться. Модуль вычисляют как для самого грунтового основания, так и для разных слоев дорожной одежды.

При благоустройстве территории важно, чтобы тротуары и пешеходные зоны не проваливались и не деформировались. Разумеется, нагрузки на этих участках меньше, чем на проезжей части. Но грунт способен оседать от массы самого покрытия (асфальта, плитки). Поэтому так важно рассчитать, какой вес он способен выдержать. Это может стать решающим фактором при выборе типа покрытия.

Вычисление модуля деформации грунта – сложный процесс, требующий профессионального подхода. Провести исследования самостоятельно невозможно, ведь для этого требуется специальное оборудование. Лучше всего заказать услугу в фирме, занимающейся геодезическими исследованиями. Если их не провести, есть риск, что здание со временем перекосится, на стенах и фундаменте появятся трещины.